“外心张角定理”"垂心张角定理“帮帮忙，到底公式是什么？

一、外心.

三角形外接圆的圆心，简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理.

圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半.
证明略(分类思想,3种,半径相等)

圆周角推论1: 半圆(弧)和半径所对圆周角是90｀.
90｀圆周角所对弦是直径.
(常用辅助线:已知直径,作其所对圆周角;已知90｀圆周角,作其所对弦,即直径.)

圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.
同(等)圆中,相等的圆周角所对弧相等.

二、重心

三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心.掌握重心将每

条中线都分成定比2:1及中线长度公式，便于解题.

中线长度公式:在三角形ABC中，D为BC上的中点，设BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,则有 2（m2+n2)=a2+b2

三、垂心

三角形三条高的交点，称为三角形的垂心.由三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆，给我们解题提供了极大的便利.

四、内心

三角形内切圆的圆心，简称为内心.对于内心，要掌握张角公式

张角公式:,设点C在线段AB上,AB外一点P对线段AC、BC的张角分别为γ、β,则sin(γ+β)/PC=sinγ/PB+sinβ/PA.

三角形内角平分线性质定理:三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

五、旁心

三角形的一条内角平分线与另两个内角的外角平分线相交于

一点，是旁切圆的圆心，称为旁心.旁心常常与内心联系在一起，

旁心还与三角形的半周长关系密切.

重心定理 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍．
上述交点叫做三角形的重心.
外心定理